Kalibrasyon / Calibration :Tanımlanmış şartlar altında, ölçme sistemi veya ölçüm cihazının göstermiş olduğu değer (yada referans materyal değerleri) ile buna karşılık gelen standartlarda yer alan değerlerin karşılaştırılması işlemleri dizisidir.
Ölçme / Measurement : Ölçüm; ölçülecek niceliğin sayılabilen, azalıp çoğalabilen durumunun ya da miktarının belirli standartlarla veya yöntemlerle tanımlanmış işlemler sonucunda elde edilen tahmini değerdir.
Ölçme İşlemi /Procedure Measurement : Ölçme işlemi aşağıdaki sıralama göz önünde bulundurularak yapılır.
Ölçülecek nesne belirlenir.
Ölçülecek büyüklük belirlenir
Ölçülecek metod belirlenir
Ölçülecek cihazların seçilir ve ölçüm düzeneğinin kurulur.
Ölçme işlemi gerçekleştirilir.
Ölçme sonuçları değerlendirilir ve kontrol edilir.
Ölçüm Sonucu /Result of a measurement: Ölçülen büyüklüğün ölçüm sonucunda elde edilen değerdir. Ölçüm sonucunda tahmini bir değer elde edildiği için yapılan ölçüme ait belirsizlik ifadesi ile birlikte verilmelidir. Ölçme sonucunda elde edilen değerin ne olduğu açıkça belirtilmelidir. Bunlar gösterge değeri, düzeltilmemiş sonuç ve düzeltilmiş sonuçtur.
Düzeltme /Correction: Ölçüm sırasında sistemden kaynaklı sistematik hataların önceden belirlenmesi gerekir. Bir ölçüm sonucuna, hesaplanan sistematik hataların eklenmesi ya da çıkarılması işlemine düzeltme denir. Sistematik hata kaynaklarından gelebilecek belirsizlik faktörleri ölçüm sonucuna ait toplam belirsizlik bileşenleri içerisinde yer alır.
Düzeltme faktörü / Correction factor: Sistematik hataların düzeltilmesi için ölçüme ait düzeltilmemiş sonuç ile çarpılan sayısal faktördür. Sistematik hataların tam olarak bilinmesi mümkün olmadığından bu hatalara karşılık gelen değerlerin en doğru şekilde saptanması mümkün değildir. Ancak tahmin edilen sistematik hata istenilen doğruluk üzerinde ciddi bir etkilemede bulunuyorsa, bir düzeltme ya da düzeltme faktörü bu etkiyi minumum düzeye indirmek amacıyla kullanılabilir. Düzeltme yada düzeltme faktörü uygulandıktan sonra sistematik etkiden kaynaklanan hatanın sıfır olduğu varsayılır.
Düzeltilmemiş Sonuç / Uncorrected Result: Sistematik hatalar için düzeltme yapılmadan elde edilen yalın ölçüm sonucudur.
Düzeltilmiş Sonuç / Corrected Result : Sistematik hatalar için düzeltme yapıldıktan sonra elde edilen ölçüm sonucudur.
Rastgele hatalara bağlı olarak ve sistematik hatalardan kaynaklanan düzeltmelerin yeterince belirlenememesi yüzünden düzeltilmiş ölçüm sonucu, ölçülen büyüklükle aynı değildir. Oluşturulan büyüklük ile bunu ölçen sistemin ortaya koyduğu değerler hiçbir zaman kesin olarak bilinemez; bu iki değer sadece ölçmeleri beklenen mutlak değerlerine yaklaşık bir sonucu ortaya koyarlar.
Örnek olarak; Belirli bir sıcaklıktaki bir cismin kalınlığını kumpas veya mikrometre yardımıyla ölçmek istiyoruz Belirlenen sıcaklığa yakın bir değere cismin sıcaklığı getiriliyor ve kalınlığı da numunenin belirli bir noktasından ölçülüyor. Bu noktadaki ve sıcaklıktaki numune kalınlığı kumpas veya mikrometre tarafından uygulanan basınç altında ölçülen büyüklüktür.
Aşağıdakilerin herbiri ölçüm sonucuna etki eden bilinmeyen hata parametrelerinden biri olabilir:
1. Tekrar edilen her ölçüm için kumpasın/mikrometrenin gösterdiği okuma değerleri arasındaki fark
2. Periyodik olarak kalibre edilmiş kumpas veya mikrometrenin kalibrasyon belirsizliği
3. Sıcaklık ve uygulanan basınçtan kaynaklanan hatalar
4. Ortam sıcaklığı, barometrik basıncın ve nemin kumpasın/mikrometre ve numune cisim (veya her ikisi) üzerindeki etkilerinden kaynaklanan hatalar
Ölçüm Hatası / Error of a Measurement: Ölçüm hatası, ölçüm sonucunun ölçülen büyüklüğe ait gerçek değerin çıkartılmasıyla elde edilen değerdir. Ölçüm hatası, genel olarak rasgele ve sistematik hatanın birleşiminden oluşur. Bir çok durumda sistematik ve rasgele hataları birbirinden ayırmak çok zordur.
Bağıl hata / Relative error : Mutlak ölçüm hatasının ölçülen büyüklüğün konvansiyonel gerçek değerine bölünmesiyle bağıl hata elde edilir.
Rasgele hata /Random error : Aynı tekrarlanabilirlik koşulları altında olmak şartıyla, ölçülecek olan büyüklüğün sonsuz sayıda alınan ölçüm sonuçlarının ortalama değerinden, yapılan ölçüm sonucunun çıkarılmasıyla elde edilir. Rasgele hata belirli istatistiksel dağılım gösterir ve bu hata için düzeltme yapmak mümkün değildir.
Sistematik hata / Systematic error : Aynı tekrarlanabilirlik koşulları altında olmak şartıyla, ölçülecek olan büyüklüğün sonsuz sayıda alınan ölçüm sonuçlarının ortalama değerinden aynı büyüklüğün gerçek değerinden çıkarılmasıyla elde edilir. Gerçek değerde olduğu gibi sistematik hata ve sebepleri tam anlamıyla belirlenemez.
Ölçüm Doğruluğu / Accuracy of a measurement: Ölçülen büyüklüğün konvansiyonel gerçek değeri ile ölçüm sonucunun arasındaki uygunluk derecesidir. Bir ölçümün doğruluğu niteleyici bir kavramdır. Bu yüzden doğruluk rakamsal olarak ifade edilmemeli, rakamlar ölçümün belirsizliği için verilmelidir.
Cihaz Doğruluğu / Accuracy of a measuring instrument: Ölçüm cihazının gerçek değere yakın bir değer verebilme kapasitesidir.
Kesinlik / Precision: Tanımlanmış belirli şartlar altında birbirinden bağımsız ölçüm sonuçlarının birbirleriye olan uygunluk derecesidir. Belirsizlik hesaplamalarındaki yerini tekrarlanabilirlik ve tekrarüretilebilirlik kavramlarına bırakmıştır. Kesinlik kavramı tekrarlanabilirlik /repeability vetekrarüretilebilirlik/ reproducibility kavramlarını içeriri. Bununla birlikte kesinlik genellikle tekrarlanabilirlik anlamda kullanılır.
Deneysel Standart Sapma / Experimental Standart Deviation
Aynı ölçülen büyüklüğe ait n adet ölçümden oluşan bir seri için, aşağıdaki formülle verilen s parametresi deneysel standart sapmadır ve sonuçların dağılımını karakterize eder;
Xi : i. ölçüm sonucu
X‾: değerlendirilen n adet sonucun aritmetik ortalamasıdır.
ifadesi ’ne X‾ ait dağılımın standart sapmasıdır ve ortalamanın deneysel standart sapması olarak adlandırılır.
ortalamanın deneysel standart sapması bazı durumlarda ortalamanın standart hatası olarak adlandırılır ancak bu yanlış bir tanımlamadır.
Deneysel standart sapma:
Standart Sapmanın Özellikleri
Belli bir x değerinin ne kadar saçıldığının ölçüsüdür ve x aynı birimle ifade edilir. Gözlemlenen bütün olası değerlerin, gerçek değer m’den sapmalar karelerinin toplamının kareköküdür.
Ölçüm Sonuçlarının Tekrarlanabilirliği / Repeability of Results of Measurements :Aşağıdaki tekrarlanabilirlik koşulları altında, aynı ölçülen büyüklüğe ait ardışık ölçüm sonuçları arasındaki uygunluk derecesidir.
•aynı ölçüm yöntemi
•aynı gözlemci,
•aynı ölçme cihazı
•aynı konum,
•aynı şartlar altında kullanılan aynı ölçüm cihazı
•kısa zaman aralığı içerisinde ölçümlerin tekrarlanması
Tekrarlanabilirlik, sonuçların dağılımı cinsinden nicel olarak ifade edilebilir.
Ölçüm Sonuçlarının Tekrar Gerçekleştirilebilirliği / Reproducibility Results of Measurements: Aşağıda yer alan her biri teker teker değiştirilebilecek koşullar altında, aynı ölçülen büyüklüğe ait ölçüm sonuçları arasındaki uygunluk derecesidir.
•ölçüm yöntemi,
•gözlemci,
•ölçme cihazı,
•referans standart,
•konum,
•kullanım koşulları,
•zaman
Karşılaştırma / Correlation: İki yada daha fazla rasgele değişkeni olan dağılım içindekiiki veya daha fazla rasgele 
değişken arasındaki ilişki olarak tanımlanır.
Güvenirlik Düzeyi / Confidence Level
Güvenilirlik düzey aralığının veya istatistiksel kapsam aralığı belirli bir olasılık dağılımına sahiptir. Bu olasılığının (1-α) değeri güvenilirilk düzeyi olarak tanımlanır. (1- α ) genellikle % değer olarak ifade edilir. Güven aralığı veya istatistiksel olarak belirlenmiş kapsam aralığı ile ilişkili olasılık değeri.
Ölçülen büyüklüğün gerçek değer etrafında bulunabileceği aralığı tanımlayan tahmini değerdir.
Ölçüm belirsizliği, genel olarak bir çok bileşeni içerir. Bu bileşenlerin bir kısmı, ölçüm serilerinin sonuçlarının istatistiksel dağılımına bakılarak deneysel standart sapma yardımıyla karakterize edilebilir. Diğer bileşenlerin tahmini ise sadece tecrübeye veya eldeki diğer bilgilere dayandırılabilir.
Metroloji laboratuvarlarında belirsizlik hesaplamalarda iki farklı hesaplama yöntemi kullanılmaktadır: A-tipi ve B-tipi belirsizlik hesaplama yöntemleri.
A-tipi belirsizlik hesaplama yöntemi: Gözlem serileri sonuçlarıına göre istatistiksel analize dayalı belirsizlik hesaplama yöntemidir.
B-tipi belirsizlik hesaplama yöntemi: Gözlem serileri sonuçlarıına göre istatistiksel analizden farklı yollarla yapılan belirsizlik hesaplama yöntemidir.
Bileşik Standart Belirsizlik, Uc (Combined Standart Uncertainty)
Bir ölçümün pek çok sayıda başka büyüklüklerin ölçüm sonuçlarından elde edilmiş sonucun bileşik standart belirsizliği, bu büyüklük değerlerindeki değişimlerin ölçüm sonucunu nasıl etkilediği de göz önüne alınarak hesaplanan varyans veya kovaryans ifadeleri toplamının pozitif kare köküne eşittir.
Genişletilmiş belirsizlik, U (Expanded uncertainty)
Ölçülen bir büyüklüğün beklentiye göre ölçüm sonucu değerlerinin büyük bir kısmını içeren aralık olarak tanımlanır.
Kapsam Faktörü (Coverage Factor)
Bileşik standart belirsizlikten genişletilmiş belirsizliği elde etmek için kullanılan çarpan.
3. BELİRSİZLİĞİN OLASI NEDENLERİ
Ölçülen değerin tanımındaki eksiklik
Ölçülen değerin tanımının gerçekleşmesindeki eksiklik
Ölçüm şartları/çevre koşullarındaki değişim
Analog cihazların okumasında personeldeki belli yönde eğilim
Ölçüm cihazlarının sonlu çözünürlüğü
Ölçüm standartlarının ve referans malzemelerin değerlerinin tam olarak bilinmemesi
Dış kaynaklardan elde edilen sabit parametrelerin değerlerinin tam olarak bilinmemesi
Ölçüm yöntemi ve işleminde yaklaşımlar veya ekstrapolasyonlar
4. İDEAL BELİRSİZLİK HESAPLAMA YÖNTEMİNİN ÖZELLİKLERİ
Evrensellik: Yöntem her çeşit ölçüme ve her ölçüm için kullanılan her çeşit veriye uygulanabilir olmalıdır.
Kendi içinde tutarlılık: Ölçüm belirsizliği, belirsizliğe katkıda bulunan bileşenlerden, bileşenlerin gruplandırma şeklinden veya alt bileşenlere ayrılmış olmasından bağımsız olarak elde edilebilmelidir.
Taşınabilirlik: Bir ölçümün sonucunu ikinci bir ölçümde kullanmak gerektiğinde birinci ölçümün belirsizliği doğrudan ikinci ölçümde kullanılabilmelidir.
5. BELİRSİZLİK HESAPLARINDA KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIMLAR
Altı tip istatistiksel dağılım bilinmektedir. Bunlardan ilk üçü en çok metrolojide kullanılan dağılımlardandır.
Student Dağılım
Normal Dağılım
Dikdörtgen Dağılım
Üçgen Dağılım
Trapezoidal Dağılım
U-tipi Dağılım
5.1. STUDENT DAĞILIM (t DAĞILIM)
Student dağılım çok yakından tanıdığımız Normal dağılımın benzeri olup, ölçüm sayısının kısıtlı olduğu zaman (n<10) kullanılmaktadır.
5.2. NORMAL DAĞILIM
5.3 DİKDÖRTGEN DAĞILIM
Bu dağılım, bir büyüklüğün sadece değişim gösterebilecek aralık bilindiği takdirde kullanılır.
5.4. ÜÇGEN DAĞILIM
Bu dağılım, bir büyüklüğün değişim gösterebilecek aralık ve eğilim bilindiği takdirde kullanılır.
6. BELİRSİZLİK HESAPLAMA YÖNTEMLERİ
6.1. A-TİPİ BELİRSİZLİK HESAPLAMA YÖNTEMİ
İstatistiksel yöntemler kullanılarak yapılan A-tipi belirsizlik hesaplama yöntemi tekrarlanan ölçüm sonuçlarına uygulanır.
A-tipi Belirsizlik Hesaplama Yönteminde Kullanılan Dağılımlar:
Normal Dağılım
Student Dağılımı
6.2. B-TİPİ BELİRSİZLİK HESAPLAMA YÖNTEMİ
İstatistiksel yöntemler kullanılmadan yapılan belirsizlik değerlendirmesi
B-tipi Belirsizlik hesaplama yönteminde kullanılan bilgiler;
Daha önce yapılan ölçümlerde elde edilen veriler
İlgili malzemeler ve kullanılan cihazlar konusundaki deneyim ve daha önce edinmiş bilgiler
Üretici firmanın belirttiği özellikler
Kalibrasyon ve diğer sertifikalarda bulunan veriler
El kitaplarından alınan referans verilere ilişkin belirsizlikler
B-tipi Belirsizlik Hesaplama Yönteminde Kullanılan Dağılımlar:
Dikdörtgen dağılımı
Üçgen dağılım
U-tipi dağılım
7. BİLEŞİK BELİRSİZLİĞİN HESAPLANMASI
A-tipi ve B-tipi değerlendirme sonucunda uygun bir birleşimden elde edilen belirsizlik değerine bileşik belirsizlik denir.
8. GENİŞLETİLMİŞ BELİRSİZLİĞİN HESAPLANMASI
Bileşik belirsizlikten kapsam faktörü ile çarpılarak elde edilen belirsizliğe genişletilmiş belirsizlik denir.
9. ÖLÇÜM SONUÇLARININ RAPORLANMASI
Belirsizlik hesaplarının sonucunda verilen raporda,
Ölçüm sonuçlarının ve bunların belirsizliklerini deney verilerinden ve girdi büyüklüklerinden hesaplama yöntemini açıklamalıdır
Tüm belirsizlik bileşenlerini ve bu bileşenlerin hesaplama yöntemini göstermelidir;
Verilerin hesaplama yöntemleri öyle bir şekilde açıklanmalıdır ki, bu hesaplamalar tekrarlandığında açıklanan aynı belirsizlik değeri bulunabilsin,
Hesaplamalarda kullanılan tüm düzeltme değerleri ve sabitler açıklanmalıdır
Kalibrasyon Sertifikasında ölçüm sonucu eksiksiz olarak y ± U şeklinde verilmesi tercih edilmelidir.
Bu ifadede,
y : Ölçüm sonuçlarının ortalaması,
U=ku : Genişletilmiş belirsizliktir
Kalibrasyon / Ölçüm Belirsizliği ile ilgili açıklama
Kalibrasyondaki belirsizlik ”Guide to the Expression of Uncertainity in Measurement (GUM), ISO 1995 Revizyonu)” dökümanına uygun olarak hesaplanmıştır. Kalibrasyonun toplam belirsizliği genişletilmiş belirsizlik olup bileşik belirsizlikten kapsam faktörü k=2.0 kullanılarak elde edilmiştir. Güvenilirlik düzeyi %95’tir.
Raporlama Örnekleri
• ms =100.02147 g ve uc=0.35 mg
• ms =100.02147(35) g
• ms =100.02147(0.00035) g
• ms =(100.02147±0.00035) g
şeklinde raporlama örnekleri görülmektedir.
Tercih edilmesi gereken raporlama örneği ise aşağıdaki şekilde olmalıdır.
“ms=(100.02147±0.00071) g
Parantez içerisinde verilen belirsizlik, genişletilmiş belirsizlik olup bileşik belirsizlikten kapsam faktörü k=2.0 kullanılarak elde edilmiştir.”
Öçlüm belirsizliği ile ilgili yazı dizimizin 2.bölümünüde bitirmiş bulunmaktayız. 3.Bölümde belirsizlik hesaplarında izlenecek yöntem ve örnek belirsizlik hesaplamaları ile ilgili uygulamalara yer vereceğiz. 3.bölümde görüşmek üzere.